Kwantum cryptografie

Link naar dit artikel

In onze huidige maatschappij wordt cryptografie gebruikt om informatie te beschermen. Kwantum cryptografie is een techniek die nog niet wordt gebruikt, maar waar wel de theorieŽn voor bestaan. Dit kan gebruikt worden zodra de eerste kwantum computer ontwikkeld wordt. Kwantum cryptografie zou in staat zijn om de huidige cryptografie te kraken, waardoor alle informatie in gevaar zou worden gebracht. De ontwikkeling van een kwantum computer verloopt soepel door de jaren heen. Wat voor impact zou kwantum cryptografie op de samenleving hebben en hoe dichtbij is de ontwikkeling van een kwantum computer.

 

Kwantum cryptografie

Een bedreiging voor de moderne wereld van informatie overdracht

 

Michael Kok

14-6-2013

Versie 1.2

 



Voorwoord

Cryptografie is onmisbaar in onze huidige samenleving waarbij informatie overdracht iets vanzelfsprekends is. Of dit nu gebruikt wordt voor verificatie of voor online transacties, het moge duidelijk zijn dat het van essentieel belang is voor de veiligheid van informatie overdracht. Stel je voor dat er een nieuwe technologische ontwikkeling plaatsvindt, waardoor deze veiligheid ineens weg is. Dit zou catastrofaal zijn voor de wereld zoals we deze kennen. Een kwantum computer is een reëel gevaar in dit scenario. Momenteel bestaat er nog geen werkende kwantum computer, maar de technologie ontwikkelt zich steeds sneller. Kwantum cryptografie theorieën bestaan al, er hoeft alleen nog een kwantum computer te komen om deze toe te passen. Wanneer dit plaatsvindt, is het theoretisch mogelijk om alle bestaande vormen van cryptografie te kraken.
In dit artikel wordt onderzoek gedaan naar kwantum cryptografie, zodat duidelijk wordt hoe het met de huidige state of the art van kwantum cryptografie gesteld is, met als doel om een inschatting van de toekomst te maken, zodat er een beeld wordt geschetst van de gevaren van kwantum cryptografie.
Dit leidt tot de centrale vraag:
Wat zijn de gevaren van kwantum cryptografie in de nabije toekomst, kijkende naar de laatste technologische ontwikkelingen van kwantum technologie?

Klassieke cryptografie

Cryptografie is de studie naar technieken die informatie versleutelen. Hierbij wordt informatie die verzonden wordt zodanig versleuteld, dat een derde partij die tussen de zender en ontvanger van transporterende data inkomt geen manier heeft om de informatie af te leiden die in deze data zit opgenomen. Cryptografie moet zorgen dat ongewijzigde informatie bij communicatie alleen wordt gelezen door de bestemde ontvanger, om zo de integriteit en betrouwbaarheid van de boodschap te kunnen waarborgen. In de oudheid waren er al vormen van cryptografie. Zo zijn er in Egypte hiërogliefen gevonden die al gebruik maakten van cryptografie om informatie te versluieren.
De eerste vorm van cryptografie zoals deze wordt toegepast op digitale informatie werd gepubliceerd door Whitfield Diffie en Martin Hellman in 1976 [1]. Vanaf hier volgden er vele algoritmen die kunnen worden toegepast in de cryptografie. Deze algoritmen zijn onder te verdelen in twee typen: symmetrisch en asymmetrisch. Bij symmetrisch wordt er gebruik gemaakt van 1 geheime sleutel. Deze moet gedeeld en geheim gehouden worden door zowel de zender als de ontvanger voor encryptie (vercijferen) en decryptie (ontcijferen) van informatie. Bij asymmetrische encryptie is de sleutel voor encryptie niet dezelfde sleutel als voor decryptie. De zender en ontvanger hebben een paar van sleutels: een publieke sleutel en een geheime sleutel. De publieke sleutel wordt gedistribueerd, terwijl de geheime sleutel alleen bekend is bij de eigenaar van de informatie.

Kwantum cryptografie

Sinds dat cryptografie ontdekt werd heeft het zich ontwikkeld van een wiskundig concept tot een onmisbaar gedeelte van de ICT infrastructuur. Het wordt gebruikt om de authenticiteit van software te verifiëren, om financiële transacties te beschermen en om de dagelijkse transacties van miljoenen internet gebruikers te beschermen. Hedendaagse cryptografie kan ruwweg verdeeld worden in twee takken van cryptografie algoritmen. De eerste tak betreft algoritmen die als veilig worden beschouwd door de complexiteit van priemfactoren (bv. RSA [2] of Rabin-Williams [3]). De tweede tak betreft algoritmen die als veilig worden beschouwd door het gebruik van het discrete logaritme probleem [1](bv. Diffie-Hellman of Digital Signature Algorithm [4]). Van beide takken wordt geloofd dat de algoritmen zodanig ingewikkeld zijn, dat het veilig gebruikt wordt voor eerder genoemde doeleinden. Echter, het is bewezen dat beide typen algoritmen relatief eenvoudig te kraken zijn door een kwantum berekening model. Om beter te begrijpen wat kwantum cryptografie inhoudt, volgt eerst een algemene uitleg.

Qubit

Bij kwantum cryptografie is het begrip qubit een veel voorkomende term. In de informatie technologie wereld is de bit een bekend fenomeen. Een bit kan twee mogelijke waarden hebben, namelijk een 0 of een 1. Deze twee staten van een bit kunnen op meerdere manieren vertegenwoordigd worden, bijvoorbeeld een switch die open of dicht kan zijn. In het algemeen is een kwantum staat |ψ een element van een eindig of oneindig aantal dimensies. Dit wordt ook wel de Hilbertruimte genoemd [5]. De kwantum naamgeving van een bit is een qubit, afkomstig van het Engelse begrip quantum bit. De qubit |ψ is een element van een twee dimensionale Hilbertruimte. Een qubit heeft twee basis toestanden die respectievelijk geschreven worden |0 + |1, volgens de gebruikelijke bra-ketnotatie[2]voor kwantum toestanden. Dit stelt eigenlijk dat een qubit (net zoals een bit) een 0 of 1 kan vertegenwoordigen, maar het kan ook een kwantum superpositie van beide zijn. Dit houdt in dat het afhangt van wanneer een qubit wordt gemeten. De kans dat een qubit wordt gemeten in toestand |0 is |α|² en de kans dat een qubit gemeten wordt in toestand |1 is |β|². Dit heeft als gevolg dat de totale kans van het geobserveerde systeem in elke toestand |0 of |1 gelijk is aan 1. Deze uitleg is voor te stellen als figuur 1.
Zonder al te diep op de wiskunde in te gaan, is het nog van belang om op te merken dat een verzameling van qubits een qubitregister vormt. Kwantumcomputers maken gebruik van qubitregisters en voeren hun berekeningen uit door qubits te manipuleren. Qubits maken het mogelijk om berekeningen te doen met kwantum computers. De algemene omschrijving van een kwantum computer is een schaalbaar systeem dat het mogelijk maakt om kwantum berekeningen uit te voeren.

Kwantum cryptografie als bedreiging

Dat bestaande cryptografie algoritmen relatief eenvoudig te kraken zijn met behulp van kwantum cryptografie, werd voor het eerst gedemonstreerd door Deutsch en Josza. Zij demonstreerden dat sommige berekeningen gerealiseerd konden worden in een exponentieel kortere tijd dan de klassieke modellen van berekeningen [6]. De mogelijkheid om kwantum berekeningen uit te voeren werd voor het eerst relevant in cryptografie in 1994 [7]. In dat jaar demonstreerde P.W. Shor de efficiëntie van kwantum algoritmen en werd duidelijk dat een kwantum computer alle wereldwijd gebruikte cryptografie onveilig zou maken. Shor demonstreerde dat het theoretisch mogelijk is om de huidige cryptografie algoritmen te breken met kwantum computers, toch laat recentelijke onderzoek zien dat kwantum computers ook beperkingen hebben [8].
Momenteel is er nog geen werkende kwantum computer, er zijn slechts vele theorieën. Dit betekent dat wanneer er wel een kwantum computer komt, dat dit een wereldwijd gat slaat in de beveiliging dat gebruik maakt van cryptografie. Daarom is het belangrijk dat er toch al maatregelen getroffen worden, mocht dit moment ooit komen. Hierbij kan gedacht worden aan het preventief bedenken van counter-kwantum theorieën. Er kunnen realistische scenario’s opgesteld worden die weergeven wat er zou gebeuren, om zo hypothetische beschermingsmaatregelen te treffen. Ook kan er gedacht worden aan maatregelen vanuit de overheid. Dit is een veel waarschijnlijker scenario, gezien de overheden dit al vaker hebben gedaan met wereld veranderende technologieën. Ze zouden bijvoorbeeld jaren kunnen wachten met het bekend maken van het nieuws dat een kwantum computer werkend is. Op die manier kan achter de schermen onderzocht worden hoe de wereld op een veilige manier de overstap kan maken naar het gebruik van kwantum computers.

Gevolgen kwantum computers

De kracht van een werkend kwantum computer zou zijn dat er enorme hoeveelheden data geanalyseerd kunnen worden en hier allerlei verbanden en patronen tussen te leggen. Het kraken van gevoelige informatie in de cryptografie zou niet het enige zijn doeleinde zijn van een kwantum computer. Zo zou het ook in de wetenschap tot nieuwe inzichten kunnen leiden, het zou een revolutie voor de wetenschap betekenen. Het zou ook voor andere doeleinden kunnen worden gebruikt, zoals het draaien van gedetailleerde simulaties om zo theorieën te testen en te verfijnen in diverse vakgebieden.
De unieke mogelijkheden van een kwantum computer brengen ook een paradox met zich mee. Stel je voor dat de kwantum computer gebruikt wordt om een wiskundige theorie te bewijzen. Klassieke computers zoals wij deze nu kennen doen precies dit en hebben legitiem bewijs geleverd om een theorie te bewijzen. Hier zit uiteraard een beperking aan, namelijk dat sommige theorieën zodanig complex zijn, dat huidige computers tientallen jaren of langer bezig zijn om de informatie te verwerken die nodig is om tot een uitkomst te komen. Maar een kwantum computer kan niet de details van een beredenering simuleren, het kan alleen de uitkomst laten zien. Op het moment dat je probeert om een kwantum computer het pad van hoe het tot een uitkomst komt te laten simuleren, heb je het eigenlijk weer in een klassieke computer veranderd – het verslaat het nut van een kwantum computer. Zelfs als dit het geval is, impliceert dit niet dat het onmogelijk is om een theorie te bewijzen. De uitkomst van een kwantum computer biedt andere mogelijkheden en interpretaties om een theorie te benaderen. [9]

Technologische ontwikkelingen

Hier volgt een historisch overzicht van recente ontwikkeling rondom de kwantum computer, beginnend bij 2001:

  • 2001: Onderzoekers zijn in staat om een demonstratie te geven van Shor’s algoritme dat het getal 15 kan produceren met het gebruik van een 7 qubit NMR computer.
  • 2005: Onderzoekers van de University of Michigan hebben een semiconductor chip gebouwd die ionen vasthoudt. Dit soort chips hebben de potentie om schaalbare kwantum berekeningen uit te voeren.
  • 2009: Onderzoekers aan Yale University hebben de eerste solid-state kwantum processor ontwikkeld. De two-qubit superconducting chip was in staat om basis algoritmen uit te voeren.
  • April 2011: Een team van wetenschappers uit Australië en Japan hebben een doorbraak in kwamtum verplaatsing. Ze hebben met succes een complexe set van kwantum data verzonden. Hierbij waren de qubits vernietigd en gelijk weer gereconstrueerd, zonder hun kwantum superpositie te verliezen.
  • September 2011: Onderzoekers bewijzen dat een kwantum computer gemaakt kan worden met behulp van de Von Neumann architectuur (scheiden van RAM geheugen).
  • September 2012: Australische onderzoekers aan de universiteit van New South Wales beweren dat de eerste kwantum computer in ongeveer 5 tot 10 jaar ontwikkeld gaat worden. Dit nadat ze een doorbraak hadden met maken van geheugen blokken voor kwantum computers. Kort hierna heeft een Australisch onderzoekteam de eerste werkende kwantum bit ontwikkeld, die dezelfde technologie gebruikt voor het opstellen van geheugenblokken zoals deze hedendaags te vinden zijn in computers, laptops en telefoons.
  • November 2012: De eerste kwantum verplaatsing van een macroscopisch (met het blote oog zichtbaar) object naar een ander object heeft plaatsgevonden.
  • Mei 2013: Google Inc kondigt aan dat het een Quantum Artificial Intelligence Lab lanceert. Deze bevindt zich in NASA's Ames Research Center. Het lab heeft een 512-qubit kwantum computer en de USRA[3] nodigt wetenschappers van heel de wereld uit om mee te helpen met onderzoek.

Conclusie

In een situatie waar alle technologische componenten samenvallen, is het mogelijk dat de veiligheid van informatie overdracht in gevaar gebracht wordt. Dit zou betekenen dat een kwantum computer ontwikkeld wordt, waar dit nu slechtst kleine prototypen en theorieën zijn. Vervolgens zou dit kwaadwillig gebruikt worden zonder dat een overheidsorgaan er lucht van zou krijgen dat dit gebeurt. Dit is een erg onwaarschijnlijk scenario.
Met een kwantum computer en kwantum cryptografie zou het mogelijk zijn om elke vorm van bestaande cryptografie te kraken. Dit zou inhouden dat elke internet transactie en banktransactie in gevaar zou kunnen komen. Wel is het zo dat een kwantum computer ook voor verschillende positieve doeleinden gebruikt kan worden. Vooral in de wetenschap zou het tot nieuwe inzichten en ontwikkelingen kunnen leiden.
Kijkende naar de laatste technologische ontwikkelingen op het gebied van kwantum computers, is het geen slecht idee om al voorzorgsmaatregelen te treffen rondom de beveiliging van informatie.

Bibliografie

 

  1. Diffie, W., & Hellman, M. (1976). New Directions in Cryptography. Binnengehaald op 14 juni 2013 van http://www-ee.stanford.edu/~hellman/publications/24.pdf
  2. R. L. Rivest, A. Shamir, and L. M. Adleman (1978). A method for obtaining digital signatures and public-key cryptosystems. Pag 120-126.
  3. M. O. Rabin (1979). Digitalized signatures and public-key functions as intractable as factorization. Binnengehaald op 15 juni van http://publications.csail.mit.edu/lcs/pubs/pdf/MIT-LCS-TR-212.pdf
  4. FIPS 186-2 (April 10, 2012). Digital Signature Standard (DSS). Binnengehaald op 15 juni van http://csrc.nist.gov/publications/fips/fips186-3/fips_186-3.pdf
  5. Wikipedia (Juni, 2013). Hilbert Space. Binnengehaald op 15 juni van https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_space
  6. Deutsch, D., Jozsa, R. (1992). Rapid solution of problems by quantum compution. Binnengehaald op 15 juni van http://www.qudev.ethz.ch/phys4/studentspresentations/djalgo/DeutschJozsa.pdf
  7. P. W. Shor. (1994). Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring. Binnengehaald op 16 juni van http://www.csee.wvu.edu/~xinl/library/papers/comp/shor_focs1994.pdf
  8. S. Robinson. (2003). Emerging insights on limitations of quantum computing shape quest for fast algorithms.
  9. Jafarpour, S. Ghodsi, M. Sadri, K. Montazeri, Z. (2007). Computational Power of the Quantum Turing Automata. Binnengehaald op 16 juni van http://sharif.edu/~ghodsi/papers/jafarpour-itng2007.pdf


[1]http://nl.wikipedia.org/wiki/Discrete_Logaritme_Probleem
[2] De Diracnotatie, ook wel bra-ketnotatie, is een bepaalde notatie voor de kwantumtoestanden van een systeem
[3]  Universities Space Research Association

Artikel geschreven door: Kheran
Aantal keer gelezen: 1686x
Toegevoegd op: 2013-06-17 22:48:15
Laatst gewijzigd op: 2013-06-19 11:11:05

De copyrights van artikelpromo.nl zijn van toepassing! artikelen schrijven en geld verdienen